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參數(shù)放大器電路仿真與應(yīng)用
參數(shù)放大器電路如何工作
參數(shù)放大器電路提供輸入模擬信號(hào)的可調(diào)放大和上/下轉(zhuǎn)換。這是通過(guò)將第二個(gè)正弦信號(hào)（稱為泵信號(hào)）施加到非線性電抗電路元件來(lái)完成的。泵浦信號(hào)使非線性電路元件的電抗以與泵浦信號(hào)頻率相同的頻率呈正弦變化。
如果“非線性電抗電路元件”的概念含糊不清，請(qǐng)記住您有兩個(gè)選擇：
鐵氧體電感器或變壓器在磁化飽和下運(yùn)行
甲變?nèi)荻O管，其具有電容是二極管兩端的電壓降的非線性函數(shù)
鐵氧體需要在高磁場(chǎng)（即輸入電流）下運(yùn)行才能達(dá)到飽和。結(jié)果，變?nèi)荻O管通常用于參數(shù)放大器電路中以提供非線性電抗。原則上，對(duì)輸入電壓/電流具有非線性電抗的任何組件都可以在參數(shù)放大器電路中使用。基本的參數(shù)放大器電路如下所示。
簡(jiǎn)單的參數(shù)放大器電路
在上面的電路中，變?nèi)荻O管是元件C3。該RLC電路的腿在泵和輸入信號(hào)可以被設(shè)計(jì)為欠阻尼，所以泵和輸入信號(hào)會(huì)產(chǎn)生一定的諧振。這允許通過(guò)簡(jiǎn)單地調(diào)整輸入和泵浦頻率來(lái)改變變?nèi)荻O管上的電容調(diào)制。
根據(jù)基爾霍夫電壓定律，由于輸入源，其RLC支路，R2和C3形成閉環(huán)，因此該環(huán)路形成了一個(gè)具有固有頻率和阻尼的周期性調(diào)制的阻尼振蕩器。這種類型的系統(tǒng)稱為參量振蕩器，通過(guò)阻尼Mathieu方程進(jìn)行描述。
阻尼Mathieu方程
取決于參量放大器電路的拓?fù)洌S著泵浦信號(hào)的振蕩，阻尼，固有頻率或兩者都可能呈正弦變化。在仿真參數(shù)放大器電路時(shí)，SPICE仿真器的作用是在時(shí)域中求解阻尼的Mathieu方程。
阻尼Mathieu方程是一個(gè)描述具有正弦變化參數(shù)的振蕩器的通用方程，它可用于力學(xué)，人口動(dòng)力學(xué)，量子力學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)和天體物理學(xué)。阻尼Mathieu方程如下所示：
參數(shù)放大器電路的阻尼Mathieu方程。
注意，由于電路參數(shù)都可以是兩個(gè)電壓源的函數(shù)，兩個(gè)電壓源都隨時(shí)間振蕩，因此出現(xiàn)上式中的時(shí)間相關(guān)性。該電路的目的是通過(guò)調(diào)節(jié)泵浦信號(hào)的幅度和/或頻率來(lái)放大（或減?。┹斎胄盘?hào)。
上面的參數(shù)放大器電路將通過(guò)混頻產(chǎn)生高次諧波和低次諧波。這些諧波在C3處產(chǎn)生，并輸出到惰輪電路中。僅通過(guò)使用非線性電抗組件（上面的變?nèi)荻O管）進(jìn)行混頻。電路產(chǎn)生的每個(gè)諧波以及每個(gè)組件的增益在下面的公式中定義。
上圖所示的參數(shù)放大器電路的輸出頻率和增益。
惰輪電路接收C3產(chǎn)生的所有頻率。惰輪電路的目的是提供帶通濾波。最后，惰輪電路提供帶通濾波，然后輸出所需的頻率。