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技術(shù)專題
電路設(shè)計(jì)電感方程的應(yīng)用
一個(gè)電感器具有電感和存儲(chǔ)能量的磁場(chǎng)屬性。流過(guò)環(huán)路或線圈的交流電會(huì)在線圈的一根導(dǎo)線中感應(yīng)出電壓或EMF。因?yàn)殡娏髁吭黾雍蜏p少，所以磁場(chǎng)也增加和減少。當(dāng)磁場(chǎng)在導(dǎo)線周?chē)纬赏沫h(huán)時(shí)，這些環(huán)會(huì)合在一起，形成圍繞線圈的較大環(huán)。線圈的一個(gè)回路中電流的增加會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)擴(kuò)展并切割導(dǎo)線的其他回路，并在回路中感應(yīng)出電壓。
切割導(dǎo)線的圓形環(huán)并將電流注入到間隙中會(huì)產(chǎn)生磁通密度（Φ），該磁通量密度（Φ）穿透被電流包圍的表面。法拉第感應(yīng)定律通過(guò)顯示磁場(chǎng)中的任何變化都會(huì)在導(dǎo)體中感應(yīng)出電壓來(lái)描述環(huán)路電感的影響。電感值等于感應(yīng)的電磁力或電壓與電流變化率之比。電壓隨時(shí)間（t）的變化具有最大值。
由于EMF與匝數(shù)成正比，因此具有多個(gè)回路的線圈產(chǎn)生的電壓比單個(gè)線圈產(chǎn)生的電壓大N倍。在方程式中，EMF等于：
N =ΔΦ/Δt
增加頻率或增加線圈匝數(shù)會(huì)增加感應(yīng)電壓。該方程式的另一種形式是從感應(yīng)電壓的角度看待該值：
感應(yīng)電壓（VL）=亨利中的電感（L）值乘以每秒安培變化率（di / dt）或VL = L x di / dt
當(dāng)我們用電來(lái)觀察亨利時(shí)，亨利等于當(dāng)線圈中的電流（i）以每秒1安培的速率（t）變化時(shí)感應(yīng)一伏特所需的電感值。該方程式告訴我們，電流會(huì)發(fā)生變化，并在電感兩端產(chǎn)生一個(gè)力，從而抵抗電感的慣性。沒(méi)有穩(wěn)定的電流變化，力就不會(huì)增加。
在原始方程式中加上負(fù)號(hào)表明，EMF會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電流和一個(gè)與通量的變化相反的磁場(chǎng)：
-N xΔΦ/Δt
因?yàn)楹Ｒ蚶锵?span>·倫茨陳述了歸納法的這一方面，所以我們將其稱為倫茨定律。歸納反對(duì)并減緩任何變化。倫茨告訴我們，感應(yīng)電流的方向會(huì)引起磁場(chǎng)，并與感應(yīng)電流的磁場(chǎng)變化相反。當(dāng)載流導(dǎo)線中的電流發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)發(fā)生自感或電壓的自感。由變化的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)在電路中自感生電壓。
在導(dǎo)體上施加電壓會(huì)在導(dǎo)體周?chē)⒋艌?chǎng)。磁場(chǎng)的增加阻止了電流在施加電壓的同一瞬間流動(dòng)。隨著磁場(chǎng)的穩(wěn)定，電流流動(dòng)。去除電流源會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)崩潰，并產(chǎn)生使電流沿相同方向流動(dòng)的力。
電感影響電流時(shí)，總效果取決于電感的大小和該點(diǎn)的頻率。大電感或高頻率會(huì)導(dǎo)致電流減小。較小的電感器或較低的頻率會(huì)產(chǎn)生更多的電流。字母L在方程式和示意圖中代表電感器。
串聯(lián)放置兩個(gè)電感會(huì)產(chǎn)生等效電感（Led），等于兩個(gè)電感之和：
線性度-L1 + L2
將兩個(gè)電感器串聯(lián)放置后，電流將減小到較小電感器將允許流動(dòng)的值。由于這個(gè)因素，等效電感變?yōu)椋?span>
leg = L1 + L2≈L2
將兩個(gè)電感器并聯(lián)放置會(huì)產(chǎn)生一個(gè)等效電感器，該等效電感等于兩個(gè)電感器的乘積除以兩個(gè)電感器的總和：
Leq = L1L2 / L1 + L2
由于電感會(huì)改變電流，因此也會(huì)引起功耗，我們將其測(cè)量為以歐姆為單位的感抗。電感電抗的最終結(jié)果是電流減少。如下式所示，電感電抗（XL）隨頻率（f）和電感值（L）變化：
XL =2πfL
互感
穿過(guò)電路的磁通量會(huì)影響該電路中的電流以及位于第一電路附近的電路中的電流。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電路產(chǎn)生的磁場(chǎng)與下一個(gè)電路中的導(dǎo)體相交時(shí)，它會(huì)產(chǎn)生電流。原始電路存在一個(gè)磁場(chǎng)，下一個(gè)電路存在另一個(gè)磁場(chǎng)。兩個(gè)場(chǎng)都與產(chǎn)生每個(gè)場(chǎng)的電流成比例。
隨著電流的流動(dòng)，這兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用，并且通過(guò)互感而成為一個(gè)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的一部分受到第一電流的影響，另一部分受到第二電流的影響。互感量取決于電路的幾何布置。將電路分開(kāi)放置可減少互感量。
有微量
寄生電感會(huì)在高速電路中產(chǎn)生不同類(lèi)型的問(wèn)題。雜散電感可能會(huì)通過(guò)組件引線和PCB走線而出現(xiàn)問(wèn)題，從而導(dǎo)致信號(hào)完整性問(wèn)題。這些問(wèn)題表現(xiàn)為串?dāng)_，噪聲耦合和感應(yīng)電流引起的電磁干擾。
即使導(dǎo)線或走線的物理面積很小并且產(chǎn)生少量的雜散電感，電流的變化也會(huì)產(chǎn)生高電壓。沿著PCB走線的寄生電感會(huì)增加開(kāi)關(guān)電源引起的任何電壓尖峰的影響。
下一個(gè)方程式顯示了直徑為0.15英寸，長(zhǎng)度為1/4英寸的組件引線的微亨電感量。在該方程式中，我們將使用自然對(duì)數(shù)底數(shù)e（ln）作為乘數(shù)。自然對(duì)數(shù)e是一個(gè)無(wú)理數(shù)e≈2.718。
μh = .00508 x長(zhǎng)度{[ln x 2 x長(zhǎng)度/半徑]-.75}或
μh = .00508 x .25 x {[2.718268237（2 x .25 / 0.075]-.75}或
μh = 0.00127 x 17.86
μh = 0.022
在平面上方延伸10密耳的1英寸長(zhǎng)，10密耳寬的走線具有更小的電感量。以方程形式，納米亨利中的痕量電感顯示為：
雖然這兩種寄生電感都很小，但上升的電流會(huì)通過(guò)產(chǎn)生明顯的電壓尖峰來(lái)影響電路。寄生電感也會(huì)影響信號(hào)完整性。例如，在高速運(yùn)算放大器的同相輸入端發(fā)現(xiàn)的走線電感會(huì)導(dǎo)致低電平振蕩。此外，濾波電容器與PCB的連接處的寄生感應(yīng)會(huì)降低電容器在高頻下的濾波效果，或?qū)е伦杩故湫纬刹⒁鸱瓷洹?span>
減少電路設(shè)計(jì)中的寄生電感始于減小走線覆蓋的等效環(huán)路面積。在電源和接地層之間布設(shè)敏感走線，可防止來(lái)自一層信號(hào)的EMI引起PCB另一層的信號(hào)。