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技術(shù)專題
電路設(shè)計(jì)直流和交流二極管
大多數(shù)工程師看到的經(jīng)典非線性元件是二極管。二極管的小信號(hào)模型非常容易理解，其他所有小信號(hào)模型也可以使用相同的數(shù)學(xué)過(guò)程得出。要了解小信號(hào)二極管模型對(duì)電路分析的含義，我們必須首先了解其工作原理。
小信號(hào)二極管模型
說(shuō)電子元件模型是“小信號(hào)”模型，這意味著非常具體。特別是，我們的意思是組件兩端的電壓降只是某個(gè)所需工作電壓之上或之下的一小部分。開(kāi)發(fā)小信號(hào)模型的全部目的是使用導(dǎo)數(shù)來(lái)近似二極管兩端的電壓降和二極管電流。目的是描述當(dāng)輸入（電壓降）變化很小時(shí)輸出（二極管電流）如何變化。
首先，讓我們看一下二極管中電流與二極管兩端壓降的函數(shù)關(guān)系式：
二極管中的電流是二極管兩端壓降的函數(shù)。請(qǐng)定義n，k和T
在這里，我們需要將電流近似為某個(gè)工作電壓附近的電壓函數(shù)。首先，將V0定義為二極管兩端的工作電壓。小信號(hào)模型的目標(biāo)是獲取組件的導(dǎo)納（或阻抗）值。相對(duì)于在工作點(diǎn)評(píng)估的電壓降，導(dǎo)納僅是二極管電流的導(dǎo)數(shù)：
二極管在其工作點(diǎn)的導(dǎo)納。
重要的是要注意，工作點(diǎn)V0的變化也會(huì)改變導(dǎo)納。這是可以預(yù)期的，因?yàn)槎O管中的電流是電壓降的非線性函數(shù)。考慮到這一點(diǎn)，我們可以將二極管電流近似為二極管兩端壓降的線性函數(shù)，即，當(dāng)I = VY時(shí)：
二極管電流的小信號(hào)模型，取決于其導(dǎo)納和工作點(diǎn)V0附近的電壓降V的函數(shù)。
該方程式基本上定義了小電壓范圍內(nèi)二極管的歐姆定律。例如，如果您在二極管上發(fā)送了一個(gè)振幅較小的交流信號(hào)，則上述等式將告訴您電壓和電流之間的關(guān)系。只需插入交流電壓功能，它將為您提供電流。這樣就可以利用基爾霍夫定律來(lái)分析工作電壓附近帶有二極管的電路中的電流，包括具有電抗性組件的電路。
為什么使用小型模型？
在非線性電路中使用小信號(hào)模型進(jìn)行電路分析有兩個(gè)原因：
非線性組件中的直流電流和電壓通常需要求解一個(gè)超越方程，該方程通常沒(méi)有封閉形式的解析解。
當(dāng)交流電壓跨非線性分量下降時(shí)，由于混頻而產(chǎn)生了高次諧波。使用小信號(hào)模型只會(huì)忽略產(chǎn)生諧波的可能性。
要了解這有什么幫助，請(qǐng)考慮以下電路：
帶二極管的示例電路。
如果嘗試使用串聯(lián)和并聯(lián)規(guī)則計(jì)算電路I1中的總電流，則會(huì)發(fā)現(xiàn)該電流是二極管兩端壓降的函數(shù)。二極管兩端的壓降等于Vd = V-V40-V20。這給出了I1的復(fù)雜超越方程，它是其余組件中電流的函數(shù)。使用小信號(hào)模型可以在線性電路的SPICE仿真中使用標(biāo)準(zhǔn)的Gauss-Jordan矩陣技術(shù)來(lái)確定每個(gè)組件（對(duì)于DC和AC輸入）中的電壓和電流。
使用小信號(hào)模型的另一個(gè)原因是避免需要考慮為AC信號(hào)生成的諧波。在數(shù)學(xué)上，可以使用泰勒級(jí)數(shù)或麥克勞林級(jí)數(shù)來(lái)近似非線性分量中的電流/電壓關(guān)系，該級(jí)數(shù)給出了高次多項(xiàng)式。對(duì)于交流信號(hào)，取輸入電壓的功率將產(chǎn)生交流輸入的高次諧波。
當(dāng)交流輸入足夠小時(shí)，產(chǎn)生的諧波也將很小，可以忽略不計(jì)。否則，在較大的交流輸入下，電流將包含額外的諧波，這些諧波會(huì)在時(shí)域和頻域中看到。需要更復(fù)雜的方法（如諧波平衡分析）來(lái)考慮電抗非線性電路在頻域中的完整交流行為。
超越二極管
用于描述特定工作點(diǎn)上的二極管的方法學(xué)也可以應(yīng)用于其他組件。相同的級(jí)數(shù)展開(kāi)和工作點(diǎn)技術(shù)可以用于近似線性行為：
背對(duì)背二極管
晶體管（注意，我們不是指負(fù)載線）
光電二極管和其他光電組件
鐵芯電感器和變壓器
電解溶液
變?nèi)荻O管或鈦酸鍶鍶電容器
功率放大器接近飽和
模擬混頻器，限制器和乘法器
小信號(hào)模型不限于單個(gè)組件。包含至少一個(gè)非線性成分的任何電路或N端口網(wǎng)絡(luò)都是非線性電路。因此，可以用小信號(hào)模型來(lái)描述輸入和輸出之間的整體關(guān)系。在使用電路設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行建模方面，您可以為組件構(gòu)建現(xiàn)象模型，并將其包含在其他原理圖或電路中。您只需要檢查非線性電路中每個(gè)輸入和輸出之間的關(guān)系即可。每個(gè)組件中發(fā)生的事情并不重要。