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從波特圖了解電路傳遞函數(shù)
傳遞函數(shù)提供有關(guān)通過電路進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)換的重要信息。它依賴于一個(gè)簡單的概念：任何電路都可以將輸入電壓或電流轉(zhuǎn)換為可測量的輸出電壓或電流。但是，傳遞函數(shù)不僅用于描述輸入和輸出信號(hào)之間的關(guān)系，還可以驗(yàn)證因果關(guān)系并跟蹤整個(gè)復(fù)雜電網(wǎng)中的信號(hào)轉(zhuǎn)換。
但是，大多數(shù)工程師并不直接使用傳遞功能。相反，他們使用Bode圖。實(shí)際上，用于測量通過電網(wǎng)（例如VNA）的信號(hào)傳輸?shù)膬x器將提供波特圖數(shù)據(jù)，而不是傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)。當(dāng)您需要從Bode圖返回傳遞函數(shù)時(shí)，可以使用簡單的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
從伯德圖計(jì)算傳遞函數(shù)
一個(gè)波特圖只顯示一個(gè)傳遞函數(shù)的幅度和相位，所以兩者有直接關(guān)系。傳遞函數(shù)的大小以對數(shù)標(biāo)度顯示，相位以弧度或度顯示。通常在一對相應(yīng)的圖中一起顯示幅度和相位，以傳達(dá)有關(guān)傳遞函數(shù)的所有信息。具有正割傳遞函數(shù)的過濾器的簡單示例如下所示。
一個(gè)Bode圖示例：在左面板中，幅值圖以對數(shù)刻度（紅色）和線性刻度（藍(lán)色）顯示。右面板顯示傳遞函數(shù)的相位。
重要的是要記住，傳遞函數(shù)通常是頻率的復(fù)數(shù)函數(shù)。由于Bode圖測量幅度和相位，因此轉(zhuǎn)換回傳遞函數(shù)將需要同時(shí)包含這兩條信息。從波德圖重建傳遞函數(shù)很簡單，只需獲取每個(gè)頻率處的相位和幅度，并使用以下過程即可：
從波特圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)
最后的H函數(shù)是傳遞函數(shù)。然后，可以根據(jù)其實(shí)部和虛部，線性標(biāo)度上的相位幅值或其他分析來對其進(jìn)行繪制。傳遞函數(shù)的使用方式取決于所檢查的電路在大型電網(wǎng)中的使用方式。
使用波特圖的傳遞函數(shù)
伯德圖是在對數(shù)刻度上可視化傳遞函數(shù)的通用方法，但重要的是要記住，傳遞函數(shù)的類型很多。通常，使用傳遞函數(shù)描述電網(wǎng)中輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的相互作用。下表列出了常見的傳遞函數(shù)類型。
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數(shù)量 |
轉(zhuǎn)型 |
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T參數(shù) |
電壓轉(zhuǎn)電壓或電流轉(zhuǎn)電流 |
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S參數(shù) |
權(quán)力到權(quán)力 |
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ABCD參數(shù) |
（電壓+電流）至（電壓+電流） |
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導(dǎo)納矩陣（Y參數(shù)） |
電壓電流 |
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阻抗矩陣（Z參數(shù)） |
電流轉(zhuǎn)電壓 |
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H參數(shù) |
混合T參數(shù)，Z參數(shù)和Y參數(shù) |
為了更好地了解傳遞函數(shù)和波特圖之間的對應(yīng)關(guān)系，我們可以查看上表中的一些特定參數(shù)集。
T參數(shù)
大多數(shù)設(shè)計(jì)人員將熟悉T參數(shù)。對于沒有反射的2端口單向網(wǎng)絡(luò)，這是一個(gè)典型的傳遞函數(shù)，是在SPICE仿真中使用頻率掃描來計(jì)算的。T參數(shù)還用于計(jì)算端口之間的脈沖響應(yīng)函數(shù)，用于驗(yàn)證信號(hào)完整性模型中的因果關(guān)系。對于用示波器或VNA測量的實(shí)際波形而言，它們對于理解信號(hào)傳播非常有用。
S參數(shù)
作為上表的示例，S參數(shù)是傳遞函數(shù)的一種，它們將功率（輸入）轉(zhuǎn)換為功率（輸出）。實(shí)際上，通常在Bode圖中繪制S參數(shù)，但是沒有人將S參數(shù)的圖稱為Bode圖。S參數(shù)很有趣，因?yàn)樗鼈兇_實(shí)為N端口網(wǎng)絡(luò)定義了2N傳遞函數(shù)（插入損耗，回波損耗和串?dāng)_，包括傳入和傳出波）。
Z參數(shù)
阻抗參數(shù)（Z參數(shù)）將電流轉(zhuǎn)換為電壓。換句話說，這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)告訴您在網(wǎng)絡(luò)的輸出端口上測量的一些電流流入同一網(wǎng)絡(luò)的輸入端口時(shí)的電壓。這對于電源完整性工程師非常重要，因?yàn)楸仨殞?fù)雜的PDN建模為N端口網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)瞬態(tài)電流從1個(gè)端口吸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它將在網(wǎng)絡(luò)中所有N個(gè)端口上產(chǎn)生一定的電壓波動(dòng)。PDN阻抗圖實(shí)際上是網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)的波特圖的一部分。
ABCD參數(shù)
許多信號(hào)完整性工程師專注于S參數(shù)，但是重要的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是ABCD參數(shù)。這些參數(shù)構(gòu)成了其他所有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)集之間轉(zhuǎn)換的橋梁，因此它們非常重要。實(shí)際上，諸如Matlab之類的程序?qū)⑹褂?span>ABCD參數(shù)來創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。對于大多數(shù)PCB設(shè)計(jì)人員而言，他們無需使用參數(shù)集即可獲得傳遞函數(shù)。最好的SPICE模擬器應(yīng)用程序?qū)⒃趻哳l期間為您完成此操作。