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技術(shù)專題
使用RLC傳遞函數(shù)簡化RLC電路分析
雖然走迷宮不像使用RLC傳遞函數(shù)那樣技術(shù)，但它們確實(shí)有一些相似之處。如果沒有鳥瞰，了解RLC傳遞函數(shù)可能就像逃脫迷宮一樣困難。但是，請不要害怕-在本文中，我們將分解RLC傳遞函數(shù)及其用途。
什么是傳遞函數(shù)？
拉普拉斯變換用于傳遞函數(shù)
傳遞函數(shù)是一個數(shù)學(xué)模型，代表根據(jù)每個可能的輸入值的輸出行為。此類功能通常以框圖形式表示，其中該框表示傳遞函數(shù)，而箭頭表示輸入和輸出信號。
拉普拉斯變換
不提及拉普拉斯變換對傳遞函數(shù)的討論是不完整的。拉普拉斯變換是將時域參數(shù)轉(zhuǎn)換為其頻域?qū)?yīng)項的積分變換。
當(dāng)應(yīng)用拉普拉斯變換時，以時域F（t）表示的函數(shù)將轉(zhuǎn)換為頻域F（s）。拉普拉斯變換有助于表達(dá)傳遞函數(shù)，因為它可以在頻域中顯示不同類別的參數(shù)。
將參數(shù)轉(zhuǎn)換到頻域有多種好處。它使具有多個節(jié)點(diǎn)的電路分析更加容易，并且在脈沖響應(yīng)中提供了更好的預(yù)測，這在時域中是不可行的。
傳遞函數(shù)如何幫助RLC電路分析
傳遞函數(shù)有助于分析RLC電路
RLC電路的最基本形式包括電阻器，電感器和電容器。RLC電路通常用于振蕩器電路，濾波器和電信中。由于電路分析涉及交流信號，因此這不是一個簡單的過程。
盡管電阻器在直流和交流分析中均表現(xiàn)出一致的行為，但電容器和電感器會受到信號頻率的影響。同樣，電容器和電感器雖然在不同的方向上也會給它們兩端的電壓和電流引入相位差。
無法在時域中可視化輸出與RLC電路中輸入的對應(yīng)關(guān)系。例如，假設(shè)您想更好地了解RLC電路的輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。這種關(guān)系將在頻域中更好地表達(dá)為輸出相對于輸入的數(shù)學(xué)模型。
因此，傳遞函數(shù)成為分析RLC電路的有用工具，因為它可以通過使用更簡單的方程式而不是復(fù)雜的微分公式來研究電路的行為。
推導(dǎo)RLC傳遞函數(shù)
重要的是要注意，RLC傳遞函數(shù)是一個數(shù)學(xué)模型，而不是一個特定的公式。盡管如此，它仍然需要一系列步驟來獲得傳遞函數(shù)的數(shù)值：
1.確定輸出和輸入?yún)?shù)。
2.對輸出和輸入執(zhí)行拉普拉斯變換。
3.從從輸出到輸入的拉普拉斯比例得到傳遞函數(shù)。
這是一個如何相對于輸入電壓（Vin）表示RLC電路上電容器（Vc）兩端的電壓的示例：
傳遞函數(shù)不限于單一類型的參數(shù)。例如，您可以使用以下傳遞響應(yīng)方程式來表示電流（I）與輸入電壓（Vin）的關(guān)系：
當(dāng)將傳遞函數(shù)繪制在圖表中時，您會發(fā)現(xiàn)它們特別有用。例如，在頻域中繪制的傳遞函數(shù)會為一組特定的R，L和C值生成相似的圖形（請參見下文）。它相對于頻率以dB表示：
串聯(lián)RLC電路的Vout / Vin的傳遞函數(shù)圖。
這種可視化可以幫助工程師確定在各種頻率下工作時電路的特性。