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如何正確使用傳輸線反射系數(shù)
新設(shè)計(jì)人員經(jīng)常參考反射系數(shù)來描述傳輸線負(fù)載端的反射。不幸的是，大多數(shù)不精通信號(hào)完整性分析的設(shè)計(jì)人員可能不知道反射系數(shù)并不是用于描述傳輸線上負(fù)載反射的完整指標(biāo)。在具有有限大小和確定幾何形狀的通道中，信號(hào)將不會(huì)像平面波那樣傳播，并且無法使用傳輸線反射系數(shù)來描述其反射。相反，我們需要S參數(shù)和輸入阻抗來正確描述沿傳輸線的阻抗不連續(xù)處的信號(hào)行為。
傳輸線反射系數(shù)與S參數(shù)和輸入阻抗的關(guān)系
所有傳輸線都是用于引導(dǎo)電磁脈沖或電磁波傳播的介質(zhì)。不管是處理數(shù)字脈沖還是交流諧波，電磁波的入射波前都可以從兩種材料之間的界面反射回來。在光學(xué)方面，我們說這是由于折射率對(duì)比引起的。在電磁學(xué)中，我們說這是由于兩種介質(zhì)的介電常數(shù)不匹配造成的。在電子產(chǎn)品中，這是由于阻抗不匹配引起的（請(qǐng)注意，所有這些量都是相關(guān)的?。?。
連接到負(fù)載阻抗Z in，源阻抗Z S和輸入阻抗Z in的傳輸線涉及的阻抗如下所示：
帶有輸入，源和負(fù)載阻抗的傳輸線示意圖。
推導(dǎo)平面波的反射系數(shù)是每個(gè)電磁學(xué)類別中的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)問題。傳輸線反射系數(shù)的一般定義為：
定義負(fù)載下傳輸線的反射系數(shù)。
在此，Z L是負(fù)載阻抗，Z 0是傳輸線的特性阻抗。此數(shù)量描述了由于阻抗不匹配而從傳輸線負(fù)載反射的電壓。通常，在假定電磁波為平面波的情況下推導(dǎo)該方程式，并且大多數(shù)處理方法僅考慮傳輸線和負(fù)載分量之間發(fā)生的情況。
盡管在傳輸線的負(fù)載端存在反射系數(shù)，但是在傳輸線的源阻抗和輸入阻抗之間也存在反射：
在源處定義傳輸線反射系數(shù)。
在這里，我們需要了解傳輸線的輸入阻抗，這也是在負(fù)載下測得的傳輸線反射系數(shù)的函數(shù)。
輸入阻抗
傳輸線部分的輸入阻抗是傳輸線反射系數(shù)的函數(shù)。輸入阻抗是進(jìn)入源端的線路的阻抗。換句話說，它是由于負(fù)載的存在和傳輸線的特征阻抗而導(dǎo)致的源阻抗。我們通常認(rèn)為負(fù)載阻抗由真實(shí)的輸入阻抗和負(fù)載上指定的任何端接組成。傳輸線的輸入阻抗是用于源端阻抗匹配的值，并定義為：
根據(jù)負(fù)載端傳輸線反射系數(shù)，長度為l的傳輸線段的輸入阻抗。
如果在負(fù)載處有完美的匹配，我們將使負(fù)載處的傳輸線反射系數(shù)等于零；在源端也是如此。從上式可以看出，如果傳輸線的反射系數(shù)為零（完美阻抗匹配），則輸入阻抗就是該線路的特性阻抗，而與線路的長度無關(guān)。如果源阻抗和傳輸線特性阻抗不匹配，仍可能會(huì)有反射！反射只是發(fā)生在源端，而不是在負(fù)載端。
實(shí)際上，反射系數(shù)在所有頻率下都永遠(yuǎn)不等于零，這就是為什么我們使用S參數(shù)（特別是S11或回波損耗）來描述在廣泛頻率范圍內(nèi)的反射的原因。
S11（回波損耗）
S11與回波損耗密切相關(guān)；這兩個(gè)數(shù)量互為倒數(shù)。大多數(shù)RF設(shè)計(jì)人員都熟悉回波損耗的公式：
根據(jù)傳輸線反射系數(shù)定義回波損耗。
輸入阻抗和S11（回波損耗）都與傳輸線反射系數(shù)有關(guān)。實(shí)數(shù)S參數(shù)是頻率的復(fù)雜函數(shù)，并且可能具有一組復(fù)雜的共振/反共振；下面顯示了一個(gè)傳輸線示例，該傳輸線連接到端接50歐姆的1 pF負(fù)載電容。
S11和輸入電容為1 pF的負(fù)載分量的反射系數(shù)的比較。
在這里，我們看到傳輸線像典型的諧振腔一樣，當(dāng)傳輸線很短時(shí)具有確定的諧振結(jié)構(gòu)。最終，隨著線路變長，損耗開始占主導(dǎo)地位，S11頻譜中的諧振開始消失。
從上圖可以明顯看出，如果將線延長到無窮遠(yuǎn)，我們將發(fā)現(xiàn)每個(gè)端口的輸入阻抗都減小為上述標(biāo)準(zhǔn)反射系數(shù)方程式之一。對(duì)于在實(shí)際頻率下工作的實(shí)際傳輸線，必須根據(jù)輸入阻抗和S參數(shù)來描述信號(hào)行為，尤其是在線路短時(shí)。
使用S參數(shù)和輸入阻抗檢查反射
如上所述，傳輸線的S參數(shù)和輸入阻抗是描述傳輸線負(fù)載端信號(hào)反射的正確工具。反射系數(shù)只是故事的一部分。由于輸入阻抗僅取決于反射系數(shù)和傳播常數(shù)，因此只要您可以近似傳輸線的傳播常數(shù)，就可以近似輸入阻抗。
S參數(shù)是用于描述傳播信號(hào)通過通道時(shí)的反射和損耗的標(biāo)準(zhǔn)工具。如果要提取理解互連所需的所有信息，則可以使用以下過程確定傳輸線的S參數(shù)和輸入阻抗：
將PCB布局軟件與集成的現(xiàn)場求解器一起使用，以提取通道的S參數(shù)。
使用標(biāo)準(zhǔn)S參數(shù)到ABCD參數(shù)的轉(zhuǎn)換來確定通道的寬帶傳播常數(shù)。
使用負(fù)載阻抗譜（包括負(fù)載電容?。┖蛡鬏斁€的阻抗譜計(jì)算負(fù)載端的反射系數(shù)。
使用步驟3的結(jié)果計(jì)算輸入阻抗。
通過此過程，您無需PCB布局即可獲得傳輸阻抗的輸入阻抗和S參數(shù)。